📖 一句话理解
分针每分钟走 6°,时针每分钟只走 0.5°——分针每分钟追时针 5.5°,钟面就是一场追及问题。
📺 演示动画
时钟问题
🎨 动手拨一拨
拖动滑块,看两针相对转动——分针追得比时针快多了。
✏️ 例题
例1(基础)3点整,两针成几度角?
90°。时针在 3(3×30°=90°),分针在 12(0°),夹角 90°。
例2(变化)3点后,过多久两针重合?
90 ÷ 5.5 ≈ 16.4 分钟。分针每分钟追 5.5°,追上 90° 即可。
例3(易错)分针与时针的速度比是多少?
12 : 1。分针 1 小时转 1 圈,时针 1 小时才转 1/12 圈(转 12 圈时针才转 1 圈)。
🏠 生活里的它
3 点整,两针成 90°;再过 90 ÷ 5.5 ≈ 16 分钟,分针追上时针,两针重合。
追及速度 = 6° − 0.5° = 5.5° / 分
🕐 分针每分钟走 6°
时针每分钟走 0.5°
分针每分钟走 6°(60 分钟一圈 360°)
时针每分钟走 0.5°(12 小时一圈)
追及每分钟追 5.5°,重合时间 = 夹角 ÷ 5.5
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