数与形

数能画成图,图能写成数

📖 一句话理解

数能画成图,图能写成数——1+3+5 = 9 = 3²,从 1 开始的连续奇数相加,正好能排成一个正方形点阵。

🎨 摆一摆·看正方形
1 = 1×1 = 1 = 1²
1 个点,排成 1×1 的正方形
一圈一圈往外补:先放 1 个,再补 3 个,再补 5 个……永远是正方形。
✏️ 例题
例1(基础)1+3 = ?
= 4 = 2²。1 个点 + 3 个点,正好围成 2×2 的正方形。
例2(变化)1+3+5 = ?
= 9 = 3²。3 个连续奇数相加,排成 3×3 的正方形。
例3(易错)从 1 开始的 5 个连续奇数相加,和是?
5² = 25。不是「5×2」,是「5×5」——1+3+5+7+9 = 25,一共有 5 个奇数,就自乘 5 次。
🏠 生活里的它

给厨房铺地砖——第 1 圈 1 块,第 2 圈 3 块,第 3 圈 5 块,第 4 圈 7 块……一圈一圈补上去,地面越铺越大,永远是个正方形。

知识卡片
数与形
数能画成图,图能写成数
1+3+5+…+(2n−1) = n²
🔵 1、3、5、7…
一圈一圈补,永远是正方形
规律从 1 开始的连续奇数相加,和 = 个数²
举例1+3+5 = 9 = 3²(3 个奇数 → 自乘 3 次)
口诀连续奇数相加,几个奇数就自乘几次

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